体积计算可以归成三类：柱体（长方体、正方体、圆柱、各种棱柱）都是底面积乘高；锥体（圆锥、棱锥）是底面积乘高再除以三；球体用三分之四派乘半径的立方。单位换算的关键是一立方米等于1000升，一升等于一立方分米，一毫升等于一立方厘米。
常用体积公式
| 图形 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 长方体 | V = 长 × 宽 × 高 | 也等于底面积 × 高 |
| 正方体 | V = 棱长³ | 棱长的三次方 |
| 圆柱 | V = π × 半径² × 高 | π取3.14或3.1416，精度按题目要求 |
| 棱柱（三棱柱、五棱柱等） | V = 底面积 × 高 | 底面是什么形状都适用 |
| 棱锥 | V = 底面积 × 高 ÷ 3 | 与同底同高的棱柱是三分之一关系 |
| 圆锥 | V = π × 半径² × 高 ÷ 3 | 与同底同高的圆柱是三分之一关系 |
| 球 | V = 4/3 × π × 半径³ | 用直径算时要先除以二 |
柱体的公式可以用“一层摆多少个，再乘层数”来理解：底面能摆多少个单位小正方体，就是底面积；层数就是高。理解了这一点，圆柱、棱柱不用背公式也能推出来。锥体是三分之一，可以用倒水或倒沙的实验验证，同底同高的圆锥装满三次正好倒满圆柱。
公制体积单位换算
| 换算关系 | 数值 |
|---|---|
| 1立方米 | 1000升 = 1000立方分米 = 1000000毫升 = 1000000立方厘米 |
| 1立方分米 | 1升 = 1000毫升 = 1000立方厘米 |
| 1立方厘米 | 1毫升 = 1000立方毫米 |
| 1升 | 1000毫升，约等于4杯250毫升的水 |
单位换算是三次方关系，不是一次方。长度单位进率是10，面积进率是100，体积进率就是1000。把1米换成100厘米，体积要乘100的三次方，也就是一百万，这一步错得很普遍。
英美制容量换算
| 单位 | 折合公制 | 备注 |
|---|---|---|
| 1美加仑 | 3.785升 | 美国使用，定义为231立方英寸 |
| 1英加仑 | 4.546升 | 英国及部分英联邦国家使用 |
| 1美夸脱 | 0.946升 | 四分之一美加仑 |
| 1美品脱 | 0.473升 | 八分之一美加仑 |
| 1美液盎司 | 29.574毫升 | 注意与重量盎司（28.35克）区分 |
| 1立方英尺 | 28.317升 | 约0.0283立方米 |
| 1立方英寸 | 16.3871立方厘米 | 发动机排量常用 |
| 1桶 | 0.159立方米 | 等于42美加仑，石油计量用 |
美加仑和英加仑相差约20%，海淘水箱、鱼缸、油箱时看清楚标注的是哪一种，差一个单位，容量就对不上。
两个容易算错的地方
1）按内径算。水箱、鱼缸、箱体的容积要量内壁尺寸，玻璃厚度、板材厚度都要扣掉，用外径算出来的数字偏大。
2）容积不等于重量。1升水约1千克，但1升油只有0.7到0.8千克，1升蜂蜜超过1.4千克。体积换算成重量，必须知道密度。
常见问题
1立方米等于多少升？
1000升，也等于1000立方分米、1000000毫升、1000000立方厘米。记住立方米到升是乘1000，不要按长度单位的10去推。
圆锥体积为什么要除以3？
同底同高的圆锥体积是圆柱的三分之一，这是几何结论，可以用装满沙子倒三次的实验验证。棱锥与同底同高的棱柱也是三分之一关系。
1加仑是多少升？
美加仑约3.785升，英加仑约4.546升，两者相差约20%。看到加仑先确认是美制还是英制。
毫升和立方厘米一样吗？
数值上相等。1毫升等于1立方厘米，日常量液体用毫升，算几何体积用立方厘米，两者可以直接互换。
圆柱体积用直径怎么算？
先把直径除以2得到半径，再套πr²h。直接用直径代入会算成四倍，这是常见的错误。
避坑提示：网上一些换算工具把“加仑”默认成美制，量鱼缸、水箱时容易差出一大截，下单前确认标注。另外，体积与容积在口语里常混用，做题时体积指物体占的空间，容积指容器能装多少，容器有壁厚，两者数值不等。
